Ми втрачаємо покоління інженерів і програмістів. Як математика впливає на майбутнє України

42% учнів української середньої школи не знають математику на базовому рівні  — такі результати демонструє міжнародне дослідження якості освіти PISA. 

Про те, що математика не знадобиться в реальному житті чи в роботі, жартома чи серйозно, мабуть, хоча б раз чув кожен. Така зіпсована репутація шкільного предмета, однак, несе серйозні загрози для країни, що воює. Як наслідок, зростає фінансова неграмотність, вразливість до пропаганди, а також нестача кваліфікованих кадрів для оборонно-промислового комплексу, IT й інших критично важливих галузей.

Що заважає українським учням добре знати математику? Чому навчання за підручниками — недостатньо? Як неграмотність з математики зараз може позначитися на майбутньому країни потім? У цьому розбиралася LIGA.net. 

Освітні втрати з математики – мовою цифр

Катерина Терлецька, докторка фізико-математичних наук, попереджає: якщо ми й далі будемо ігнорувати важливість математики, ризикуємо втратити ціле покоління майбутніх інженерів, програмістів і науковців. "Тобто втратимо людей, які будуть працювати над передовими технологіями: створювати новітні системи захисту, розвивати ракетну індустрію, проєктувати безпілотники, працювати над штучним інтелектом для аналізу даних та автоматизації процесів", – каже вона LIGA.net.

Роботодавці брак кваліфікованих спеціалістів відчувають уже зараз.

За її словами, якщо не компенсувати освітні втрати вже зараз, в Україні після закінчення війни просто не буде достатньо кваліфікованих спеціалістів, щоб працювати над відновленням країни, її економіки й оборони.

Майже половина українських школярів не знає математику на базовому рівні — такі діти можуть виконувати елементарні обчислення та розуміють базові математичні поняття, але мають труднощі зі складнішими обчисленнями. Наприклад, з відсотками або вирахуванням площі, а також із застосуванням знань у реальному житті.

Українські діти відстають від своїх однолітків з країн Організації економічного співробітництва та розвитку – до неї входять 37 країн, більшість з яких мають високий дохід, індекс людського розвитку і вважаються розвиненими. Середній бал з математики у цих країнах становить 472 (приблизно півтора року відставання).

Усередині України динаміка знань також відрізняється: учні з сіл аж на 4,5 року відстають від однолітків у містах. Цю диспропорцію демонструють і нові дослідження. За даними ІІ етапу загальнодержавного моніторингового дослідження якості освіти у закладах загальної середньої освіти в умовах воєнного стану, яке Державна служба якості освіти України провела у травні 2024 року, учні Києва мають стабільно високі результати, на відміну від школярів у східних і північних регіонах. 

Загалом за рік успішність з математики майже не змінилася, стабільно лишаючись на середньому рівні. Шестикласники дещо покращили результати, а ось учні восьмих класів мали гіршу успішність, порівняно з минулим роком. 

Що цікаво, і шестикласники, і восьмикласники другий рік поспіль гірше справляються із завданнями, що передбачають застосування знань і міркування. 

Учитель як супергерой на мінімалці

Постать учителя у школі залишається ключовою, і дослідження якості освіти підтверджує, що "кращі результати навчання напряму залежать від якості викладання предмета". Чим більше педагоги вмотивовані, тим краще діти знають їх предмет. 

Ірина Черненко з Черкаського ліцею вважає вчителювання своїм покликанням. За першою освітою вона вчителька молодших класів, але потім вирішила перекваліфікуватися на вчительку математики. Вона не з тих, хто сидить склавши руки. Її учні постійно беруть участь у конкурсах та олімпіадах, і вона також регулярно самовдосконалюється. Директорка гордо розповідає, що Ірина Олександрівна самостійно розвивається, хоча їй за це ніхто не доплачує.

На уроках учителька не обмежується підручником і програмою, вигадуючи для учнів додаткові активності. Наприклад, виділила цілий тиждень для того, аби попрацювати з мотивацією дітей — вони готували презентації про видатних науковців, досліджували, де може знадобитися математика, розв'язували прикладні задачі.

"Дітей треба постійно мотивувати, і робити це на практичних прикладах, яких у програмі бракує. Пояснювати, де це знадобиться у житті — наприклад, коли робиш ремонт або порівнюєш банківські відсотки. Але найчастіше приклади доводиться вигадувати самостійно", – каже Черненко LIGA.net. 

Ірина викладає вже понад 10 років і зазначає, що знання в учнів з математики дійсно погіршилися в останні роки. Проблема не в дітях, запевняє вона, а в тому, як вони сприймають інформацію. Якщо покоління гаджетів не сприймає "сухий" підручник, то чому б не адаптувати навчання під нові реалії? Це лягає на плечі вчителя. 

Але цей "креатив" не йде в комплекті з додатковими годинами відпочинку чи підвищеною зарплатою. Старша наукова співробітниця Інституту математики НАН України Ірина Єгорченко порівнює стосунки між педагогами та державою з класичним аб’юзивним союзом: за умови мізерних зарплат (зараз для молодого вчителя це — 10 789 грн) учителям ще й втовкмачують, що вони якісь "не такі".

"Героїчні вчителі існують. І вони, попри знущальницьку зарплату, продовжують викладати й намагаються щось робити [понад норму. — Ред.]. Однак очевидно, що таких людей мало", – розповідає Єгорченко LIGA.net. 

Проте вчителі — не єдиний чинник, що впливає на рівень знань з математики. Сюди відносять і географічне розміщення (учні в містах отримують кращі результати, ніж у селах), наявність матеріально-технічних засобів (комп’ютери, планшети), змога займатися з репетитором, а також вмотивовані батьки й емоційний стан самих дітей. 

Чого і як навчає шкільна програма 

Згідно з типовою освітньою програмою на 2024 рік, у 5-7 класах на математику має бути відведено від 4 до 6 годин на тиждень. Це час, коли учні вивчають ключові концепти, такі як операції з числами, дроби, відсотки, основи рівнянь, геометричні фігури і функції. Цей період є критичним для засвоєння фундаментальних знань, без яких подальше навчання в старших класах стає справжньою мукою.

Якщо ж учень пропустив або не засвоїв матеріал у цих роках, заповнювати прогалини доведеться самостійно — а для цього потрібно виділити час і, звісно ж, мати мотивацію. На думку Ірини Єгорченко та деяких інших математиків, у школі варто зосереджуватися на базових темах і приділяти більше часу повторенню.

"Майже кожен урок – нова тема, а в програмі немає базових тем, як відсотки чи дроби, які треба повторювати щороку", – каже Єгорченко. Наприклад, у підручнику з алгебри одного й того ж автора для 7 класу на початку наводиться матеріал для повторення попередніх двох років, а для 8 і 9 класу повторень немає. 

Окрім того, зміст програм здебільшого зосереджується на теоретичних знаннях, які дітям складно застосувати в реальному житті. У стандартних підручниках з алгебри учням часто подають теоретичні матеріали у сухій формі, як-от у прикладі з функцією, де лише пояснюється залежність периметра квадрата від сторін. 

Є й інший приклад — підручник для інтегрованого курсу "Математика" (що поєднав алгебру й геометрію), де матеріал подано через діалоги між персонажами, які на початку розділів обговорюють життєві ситуації. Так, функція тут показана вже на прикладі залежності курсу злотого від курсу гривні, який Петрик – персонаж підручника – розглядає перед поїздкою з батьками у Польщу. 

Інтегровані курси передбачають, що учні можуть вивчати одну й ту ж тему на уроках з різних предметів, аби зрозуміти міжпредметні зв’язки та застосувати знання в реальному житті. Наприклад, так комбінують літературу, природничі науки чи історію. 

Поки що інтегровані курси не є обов’язковими, та й викладання таких курсів у середній школі потребує додаткової підготовки і навчання вчителів. Але вже з 2027-го в межах реформи освіти, вони мають стати частиною профільного навчання для 10-12 класів.

Та нащо потрібна ця математика? Війна талантів

Переваги вивчення математики багатьом здаються далекими і примарними. Навіщо ці рівняння й інтеграли, якщо успіх у сучасному світі начебто можна здобути без них? Стереотипи міцно вкорінилися з часів, коли після розвалу Радянського Союзу люди з інженерною освітою не змогли реалізувати себе в 90-ті. Це породило думку, що математика — зайва, каже Ірина Єгорченко. Мовляв, можна жити і без неї.

Математична неграмотність — це прямий маркер функціональної неграмотності, про яку також свідчать результати PISA. Значна частина школярів просто не вміє осмислено читати і розуміти текст. А без цього неможливо критично оцінити інформацію. Ірина Єгорченко пояснює: коли немає математичної грамотності, разом з нею втрачаються і критичне мислення, і здатність до аналізу.

"Це гарантує проблеми з критичним мисленням, числовою грамотністю, легковірністю і вразливістю до шахрайства та пропаганди", – пояснює вона. 

Західні наукові дослідження також підтверджують, що в процесі вивчення математики активно розвиваються різні ділянки мозку, що відповідають за сенсорику, просторове уявлення, геометричний аналіз і самоконтроль.

Від математичної неграмотності страждає й економіка. Війна лише прискорює процеси, що вже й так потребували уваги: державі потрібні інновації в оборонній сфері, а це неможливо без математично підкованих фахівців. На ринку військових технологій уже зараз гостро бракує висококваліфікованих кадрів. 

"За професіоналів із солідним бекграундом точиться справжня "війна талантів" між роботодавцями, причому це стосується не лише технічних/інженерних напрямків та IT-сфери, але й практично всіх спеціальностей", – пояснює LIGA.net HR-директор Drone UA Тарас Кадигріб.

Водночас ситуація з молодими спеціалістами й масовими позиціями виглядає більш оптимістично. Компанії працюють із цим, інвестуючи власні кошти у розвиток і навчання спеціалістів з меншим досвідом, проте це — час і ресурси.

Математика важлива для більшості спеціальностей і професій, які держава визнає критично важливими для розвитку й відбудови — зокрема, йдеться про спеціалістів з авіаційної та ракетно-космічної техніки, металургів, енергетиків, інженерів, радіотехніків, спеціалістів з різного виду транспорту, геодезистів і будівельників. 

"Профільною є математика для майбутніх IT-спеціалістів, які вступають на спеціальності "Інженерія програмного забезпечення", "Комп’ютерні науки", "Кібербезпека та захист інформації", "Системний аналіз" тощо", – пояснили LIGA.net представники освітнього проєкту Education.ua.

Майбутнім учителям і викладачам фізики, астрономії та математики, які зараз у дефіциті в Україні, теж потрібно знати цей предмет на високому рівні.

"Держава вже зараз має формувати запит на ці кадри (науковців, інженерів і програмістів. — Ред.). Це не лише питання виживання у війні, але й нашої майбутньої незалежності та безпеки", – переконана Катерина Терлецька.

Місія: врятувати математику

Для України проблема неграмотності з математики не нова: у 2018 PISA вже показала, що 36% дітей не знають математику на базовому рівні, а у 2021 році понад третина учнів не набрала мінімальний бал із ЗНО з математики.

Падіння математичної грамотності — насправді загальносвітовий тренд, однак для країни, яка воює, наслідки можуть бути особливо руйнівними. 

Один із перших кроків до розв'язання проблеми — це розробка сучасних програм, що поєднують теорію з практичними життєвими ситуаціями.

"Важливо підтримувати олімпіади, проводити математичні фестивалі, що підвищують увагу до математики", – радить Катерина Терлецька. 

Уже зараз Мала академія наук (МАН) щорічно організовує Міжнародний день числа пі та запустила диджитал-курс "Математика. Головоломки", що знайомить дітей і дорослих з головоломками й математичними задачами поза межами традиційної шкільної програми. МАН також планує відкрити центр подолання освітніх втрат, що допоможе вчителям пристосуватися до нових умов навчання та знайти підхід до учнів, які втратили інтерес до предмета або відстають через війну.

"Навчання вчителів — один із найважливіших кроків на шляху подолання освітніх втрат і підвищення якості математичної освіти", - переконана Терлецька.

Разом з тим у школах слід зосередитися на базових речах, щоб забезпечити достатній рівень базової математичної грамотності для всіх. А для учнів, які мають схильність до математики, потрібно створювати умови для поглибленого вивчення предмета. У жовтні МОН саме з цією метою опублікувало нові програми для учнів 5-9 класів, розраховані на меншу кількість годин, щоб учитель міг більше часу виділити на складні або ключові теми, що орієнтовані на базові знання.

Технології теж можуть допомогти в подоланні освітніх втрат.

Оксана Онопрієнко, координаторка проєкту ГО "СТЕМ Освіта Україна", разом з командою проводила дослідження щодо використання фінської платформи Eduten, котра дозволяє вчителям точно діагностувати прогалини в знаннях учнів. "Навчальні втрати — це глибоко індивідуальні показники, і вони не можуть бути однаковими в усіх дітей у класі", – пояснює LIGA.net експертка.

Платформа автоматично аналізує дані щодо кожного учня й надає індивідуальні завдання для заповнення цих прогалин. Так учитель може підібрати індивідуальний підхід до учнів на основі реальних показників, а далі з допомогою штучного інтелекту і готових тестів легше "підтягнути" дітей. Окрім того, є державна вебплатформа "Всеукраїнська школа онлайн", де можна виявити освітні втрати учнів. 

У Міністерстві освіти LIGA.net повідомили, що системно працюють над подоланням освітніх втрат у різних галузях, зокрема й математичній. Окрім змін у програмах, МОН згадало про впровадження пілотних програм у школах спільно із savED – це благодійний фонд, що відновлює доступ до освіти в громадах, постраждалих від війни, – та про старт роботи Екосистеми для надолуження освітніх втрат у цифрових освітніх центрах (створених ЮНІСЕФ) у вересні цього року.

Та поки пілотні ініціативи наберуть обертів, а навчальні програми впровадять у школах — математична грамотність ризикує залишитися на тому ж рівні.  Ірина Єгорченко твердо переконана, що покладатися лише на державу чи вчителя — не варто. Цю місію мають брати у свої руки батьки: "Якщо батьки хочуть чогось для своїх дітей, їм потрібно самим шукати шляхи — хороших репетиторів чи якісні школи".