Мы теряем поколение инженеров и программистов. Как математика влияет на будущее Украины

42% учеников украинской средней школы не знают математику на базовом уровне – такие результаты показывает международное исследование качества образования PISA.

О том, что математика не понадобится в реальной жизни или работе, в шутку или всерьез, пожалуй, хотя бы раз слышал каждый. Такая испорченная репутация школьного предмета несет серьезные угрозы для воюющей страны. Как следствие, растет финансовая неграмотность, уязвимость к пропаганде, а также нехватка квалифицированных кадров для оборонно-промышленного комплекса, IT и других критически важных отраслей.

Что мешает украинским ученикам хорошо знать математику? Почему обучения по учебникам недостаточно? Как неграмотность в математике сейчас может отразиться на будущем страны потом? В этом разбиралась LIGA.net.

Образовательные потери в математике – на языке цифр

Екатерина Терлецкая, доктор физико-математических наук, предупреждает: если мы и дальше будем игнорировать важность математики, рискуем потерять целое поколение будущих инженеров, программистов и ученых. "То есть потеряем людей, которые будут работать над передовыми технологиями: создавать новейшие системы защиты, развивать ракетную индустрию, проектировать беспилотники, работать над искусственным интеллектом для анализа данных и автоматизации процессов", – говорит она LIGA.net.

Работодатели нехватку квалифицированных специалистов испытывают уже сейчас.

По ее словам, если не компенсировать образовательные потери уже сейчас, в Украине после войны просто не будет достаточно квалифицированных специалистов, чтобы работать над восстановлением страны, ее экономики и обороны.

Почти половина украинских школьников не знает математику на базовом уровне — такие дети могут выполнять элементарные вычисления и понимают базовые математические определения, но испытывают трудности со сложными вычислениями. К примеру, с процентами или расчетом площади, а также с применением знаний в реальной жизни.

Украинские дети отстают от своих сверстников из стран Организации экономического сотрудничества и развития – в нее входят 37 стран, у большинства из которых высокий доход, индекс человеческого развития и они считаются развитыми. Средний балл по математике в этих странах составляет 472 (примерно полтора года отставания).

Внутри Украины динамика знаний также отличается: ученики из сел на 4,5 года отстают от сверстников в городах. Эту диспропорцию показывают и новые исследования. По данным ІІ этапа общегосударственного мониторингового исследования качества образования в учреждениях общего среднего образования в условиях военного положения, которое Государственная служба качества образования Украины провела в мае 2024 года, учащиеся Киева показывают стабильно высокие результаты, в отличие от школьников в восточных и северных регионах.

В целом за год успеваемость в математике почти не изменилась, стабильно оставаясь на среднем уровне. Шестиклассники несколько улучшили результаты, а вот ученики восьмых классов показали худшую успеваемость по сравнению с прошлым годом.

Что интересно, и шестиклассники, и восьмиклассники второй год подряд хуже справляются с задачами, предполагающими применение знаний и рассуждения.

Учитель как супергерой на минималке

Фигура учителя в школе остается ключевой, и исследование качества образования подтверждает, что "лучшие результаты обучения напрямую зависят от качества преподавания предмета". Чем больше педагоги мотивированы, тем лучше дети знают их предмет.

Ирина Черненко из Черкасского лицея считает учительство своим призванием. По первому образованию она учительница младших классов, но потом решила переквалифицироваться на учительницу математики. Она не из тех, кто сидит сложа руки. Ее ученики постоянно участвуют в конкурсах и олимпиадах, и она также регулярно самосовершенствуется. Директор гордо рассказывает, что Ирина Александровна самостоятельно развивается, хотя ей за это никто не доплачивает.

На уроках учительница не ограничивается учебником и программой, придумывая для учащихся дополнительные активности. Например, выделила целую неделю для того, чтобы поработать с мотивацией детей — они готовили презентации о выдающихся ученых, исследовали, где может понадобиться математика, решали прикладные задачи.

"Детей нужно постоянно мотивировать, и делать это на практических примерах, которых в программе не хватает. Объяснять, где это понадобится в жизни – например, когда делаешь ремонт или сравниваешь банковские проценты. Но чаще всего примеры приходится придумывать самостоятельно", – говорит Черненко LIGA.net.

Ирина преподает уже более 10 лет и отмечает, что знания у учащихся по математике действительно ухудшились в последние годы. Проблема не в детях, уверяет она, а в том, как они воспринимают информацию. Если поколение гаджетов не воспринимает "сухой" учебник, то почему бы не адаптировать обучение под новые реалии? Это ложится на плечи учителя.

Но этот "креатив" не идет в комплекте с дополнительными часами отдыха или повышенной зарплатой. Старший научный сотрудник Института математики НАН Украины Ирина Егорченко сравнивает отношения между педагогами и государством с классическим абьюзивным союзом: при мизерных зарплатах (сейчас для молодого учителя это — 10 789 грн) учителям еще и внушают, что они какие-то "не такие".

"Героические учителя существуют. И они, несмотря на издевательскую зарплату, продолжают преподавать и пытаются что-то делать [сверх нормы. — Ред.]. Хотя очевидно, что таких людей мало", – рассказывает Егорченко LIGA.net.

Однако учителя – не единственный фактор, который влияет на уровень знания математики. Сюда относятся и географическое размещение (учащиеся в городах получают лучшие результаты, чем в селах), наличие материально-технических средств (компьютеры, планшеты), возможность заниматься с репетитором, а также мотивированные родители и эмоциональное состояние самих детей.

Чему и как учит школьная программа

Согласно типичной образовательной программе на 2024 год, в 5-7 классах на математику должно быть отведено от 4 до 6 часов в неделю. Это время, когда учащиеся изучают ключевые концепты, такие как операции с числами, дроби, проценты, основы уравнений, геометрические фигуры и функции. Этот период является критическим для усвоения фундаментальных знаний, без которых дальнейшее обучение в старших классах становится настоящим мучением.

Если же ученик пропустил или не усвоил материал в эти годы, восполнять пробелы придется самостоятельно — а для этого нужно выделить время и, конечно, быть мотивированным. По мнению Ирины Егорченко и других математиков, в школе следует сосредотачиваться на базовых темах и уделять больше времени повторению.

"Почти каждый урок – новая тема, а в программе нет базовых тем, таких как проценты или дроби, которые нужно повторять каждый год", – говорит Егорченко. Например, в учебнике по алгебре одного и того же автора для 7 класса в начале приводится материал для повторения предыдущих двух лет, а для 8 и 9 класса повторений нет.

Кроме того, содержание программ в основном сосредотачивается на теоретических знаниях, которые детям сложно применить в реальной жизни. В стандартных учебниках по алгебре учащимся часто дают теоретические материалы в сухой форме, как, например, в примере с функцией, где лишь объясняется зависимость периметра квадрата от сторон.

Есть и другой пример — учебник для интегрированного курса "Математика" (соединивший алгебру и геометрию), где материал представлен через диалоги между персонажами, которые в начале разделов обсуждают жизненные ситуации. Так, функция здесь показана уже на примере зависимости курса злотого от курса гривни, который Петр – персонаж учебника – рассматривает перед поездкой с родителями в Польшу.

Интегрированные курсы предполагают, что учащиеся могут изучать одну и ту же тему на уроках разных предметов, чтобы понять межпредметные связи и применить знания в реальной жизни. Например, так комбинируют литературу, естественные науки или историю.

В настоящее время интегрированные курсы не являются обязательными, преподавание таких курсов в средней школе требует дополнительной подготовки и обучения учителей. Но уже с 2027 года в рамках реформы образования, они должны стать частью профильного обучения для 10-12 классов.

Да зачем нужна эта математика? Война талантов

Преимущества изучения математики многим кажутся далекими и призрачными. Зачем эти уравнения и интегралы, если успеха в современном мире можно достичь без них? Стереотипы прочно укоренились со времен, когда после развала Советского Союза люди с инженерным образованием не смогли реализовать себя в 90-е. Это породило мнение, что математика лишняя, говорит Ирина Егорченко. Мол, можно жить и без нее.

Математическая неграмотность – это прямой маркер функциональной неграмотности, о которой также говорят результаты PISA. Значительная часть школьников попросту не умеет осмысленно читать и понимать текст. Без этого невозможно критически оценить информацию. Ирина Егорченко объясняет: когда нет математической грамотности, вместе с ней утрачивается и критическое мышление, и способность к анализу.

"Это гарантирует проблемы с критическим мышлением, числовой грамотностью, легковерностью и уязвимостью к мошенничеству и пропаганде", – объясняет она.

Западные научные исследования также подтверждают, что в процессе изучения математики активно развиваются разные участки мозга, отвечающие за сенсорику, пространственное представление, геометрический анализ и самоконтроль.

От математической неграмотности страдает и экономика. Война лишь ускоряет процессы, которые уже и так нуждались во внимании: государству нужны инновации в оборонной сфере, а это невозможно без математически подкованных специалистов. На рынке военных технологий уже сейчас остро не хватает высококвалифицированных кадров.

"За профессионалов с солидным бэкграундом идет настоящая "война талантов" между работодателями, причем это касается не только технических/инженерных направлений и IT-сферы, но и практически всех специальностей", – объясняет LIGA.net HR-директор Drone UA Тарас Кадыгриб.

В то же время ситуация с молодыми специалистами и массовыми позициями выглядит более оптимистично. Компании работают с этим, инвестируя собственные средства в развитие и обучение специалистов с меньшим опытом, однако это – время и ресурсы.

Математика важна для большинства специальностей и профессий, которые государство признает критически важными для развития и восстановления — в частности, речь идет о специалистах авиационной и ракетно-космической техники, металлургах, энергетиках, инженерах, радиотехниках, специалистах в разных видах транспорта, геодезистах и строителях.

"Профильной является математика для будущих IT-специалистов, поступающих на специальности "Инженерия программного обеспечения", "Компьютерные науки", "Кибербезопасность и защита информации", "Системный анализ" и другие, – пояснили LIGA.net представители образовательного проекта Education.ua.

Будущим учителям и преподавателям физики, астрономии и математики, которые сейчас в дефиците в Украине, тоже нужно знать этот предмет на высоком уровне.

"Государство уже сейчас должно формировать запрос на эти кадры (ученых, инженеров и программистов. – Ред.). Это не только вопрос выживания в войне, но и нашей будущей независимости и безопасности", – убеждена Екатерина Терлецкая.

Миссия: спасти математику

Для Украины проблема неграмотности в математике не нова: в 2018 году PISA уже показала, что 36% детей не знают математику на базовом уровне, а в 2021 году более трети учеников не набрала минимальный балл на ВНО по математике.

Падение математической грамотности — на самом деле общемировой тренд, однако для воюющей страны последствия могут быть особенно разрушительными.

Один из первых шагов к решению проблемы — разработка современных программ, сочетающих теорию с практическими жизненными ситуациями.

"Важно поддерживать олимпиады, проводить математические фестивали, которые повышают внимание к математике", – советует Екатерина Терлецкая.

Уже сейчас Малая академия наук (МАН) ежегодно организует Международный день числа пи и запустила диджитал-курс "Математика. Головоломки", который знакомит детей и взрослых с головоломками и математическими задачами вне традиционной школьной программы. МАН также планирует открыть центр преодоления образовательных потерь, который поможет учителям приспособиться к новым условиям обучения и найти подход к ученикам, потерявшим интерес к предмету или отстающим из-за войны.

"Обучение учителей – один из важнейших шагов на пути преодоления образовательных потерь и повышения качества математического образования", – убеждена Терлецкая.

В то же время, в школах следует сосредоточиться на базовых вещах, чтобы обеспечить достаточный уровень базовой математической грамотности для всех. А для учащихся, склонных к математике, нужно создавать условия для углубленного изучения предмета. В октябре МОН как раз с этой целью опубликовало новые программы для учащихся 5-9 классов, рассчитанные на меньшее количество часов, чтобы учитель мог больше времени выделить на сложные или ключевые темы, ориентированные на базовые знания.

Технологии тоже могут помочь в преодолении образовательных потерь.

Оксана Оноприенко, координатор проекта ОО "СТЕМ Образование Украина", вместе с командой проводила исследования по использованию финской платформы Eduten, позволяющей учителям точно диагностировать пробелы в знаниях учащихся. "Учебные потери – это глубоко индивидуальные показатели, и они не могут быть одинаковыми у всех детей в классе" , – объясняет она LIGA.net.

Платформа автоматически анализирует данные по каждому учащемуся и предоставляет индивидуальные задачи для восполнения этих пробелов. Так учитель может подобрать индивидуальный подход к ученикам, опираясь на реальные показатели, а дальше с помощью искусственного интеллекта и готовых тестов легче "подтянуть" детей. Кроме того, есть государственная веб-платформа "Всеукраинская школа онлайн", где можно выявить образовательные потери учащихся.

В Министерстве образования LIGA.net заверили, что системно работают над преодолением образовательных потерь в разных сферах, в том числе и математической. Кроме изменений в программах, МОН упомянуло о внедрении пилотных программ в школах совместно с savED – это благотворительный фонд, который восстанавливает доступ к образованию в общинах, пострадавших от войны, – и о старте работы Экосистемы для наверстывания образовательных потерь в цифровых образовательных центрах (созданных ЮНИСЕФ) в сентябре этого года.

Но пока пилотные инициативы наберут обороты, а учебные программы будут внедрены в школах — математическая грамотность рискует остаться на том же уровне. Ирина Егорченко твердо убеждена, что полагаться только на государство или учителя не стоит. Эту миссию должны брать в свои руки родители: "Если родители хотят чего-то для своих детей, им нужно самим искать пути – хороших репетиторов или качественные школы".